2021-2022学年新疆乌鲁木齐四中高一（下）期末数学试卷

一、单选（5分×12=60）

• 1．设复数z满足（1-i）z=2i,则z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：2768引用：82难度：0.9

  解析

• 2．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

  AE

  •

  BD

  =（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D． 2
  组卷：223引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：1575引用：48难度：0.9

  解析

• 4．抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“第一枚出现奇数点”，事件B=“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系是（　　）

  A．互斥

  B．互为对立

  C．相互独立

  D．相等
  组卷：663引用：20难度：0.8

  解析

• 5．学校为了解学生每月购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出（单位：元）都在[10，50]内，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[10，30）内的学生有66人，则支出在[40，50]内的学生人数是（　　）

  A．30

  B．40

  C．60

  D．120
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙两个元件构成一并联电路，设E=“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，则表示电路是断路的事件为（　　）

  A．E∩F

  B．E∪F

  C． E ∩ F

  D． E ∪ F
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 7．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a,b,c,则这个三棱锥的体积为（　　）

  A． 1 3 abc

  B． 1 6 abc

  C． 1 12 abc

  D． 1 24 abc
  组卷：410引用：3难度：0.8

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三、解答题（17题10分，18～22题各12分）

• 21．已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
  （Ⅱ）若f（α）=

  2

  6

  ，α∈（

  π

  8

  ，

  3

  π

  8

  ），求cos2α的值．
  组卷：311引用：4难度：0.6

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• 22．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
  （1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
  （2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．
  组卷：1837引用：15难度：0.5

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