2023年上海市浦东新区中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题。

• 1．下列实数中，有理数是（　　）

  A． π 2

  B． 3 3

  C． 22 7

  D． 2 - 1 2
  组卷：332引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．b-a＜0

  C．-2a＞-2b

  D．|a|＞|b|
  组卷：235引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象过点（-1，1）的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=-x+1

  C．y= 1 x

  D．y=x2
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，下列条件中，能判定向量

  a

  与向量

  b

  方向相同的是（　　）

  A． a ∥ c ， b ∥ c

  B．| a |=2| b |

  C． a + b = 0

  D． a = 3 c ， b = 2 c
  组卷：211引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形

  C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  D．一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

• 6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=8cm,则球的半径长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：2036引用：13难度：0.4

  解析

二、填空题。

• 7．计算：（3a³）²=

   

  ．
  组卷：1598引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如果a=

  1

  2

  ，b=-3，那么代数式2a+b的值为

   

  ．
  组卷：896引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题。

• 24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C（0，-3），且OA=2OC．
  （1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；
  （2）求tan∠MAC的值；
  （3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45°，求点D的坐标．
  组卷：223引用：1难度：0.2

  解析

• 25．已知：如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD．
  （1）若C是半径OB中点，求∠OCD的正弦值；
  （2）若E是弧AB的中点，求证：BE²=BO•BC；
  （3）联结CE，当△DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长．
  组卷：897引用：2难度：0.1

  解析