2000年第15届江苏省初中数学竞赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分）

• 1．已知式子

  （

  x

  -

  8

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  |

  x

  |

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．8

  D．-1或8
  组卷：250引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（　　）

  A．75

  B．76

  C．78

  D．81
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 3．买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39支铅笔，5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（　　）

  A．20元

  B．25元

  C．30元

  D．35元
  组卷：406引用：6难度：0.9

  解析

• 4．仪表板上有四个开关，如果相邻的两个开关不能同时是关的，那么所有不同的状态有（　　）
  

  A．4种

  B．6种

  C．8种

  D．12种
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（　　）

  A．BE+CF＞EF

  B．BE+CF=EF

  C．BE+CF＜EF

  D．BE+CF与EF的大小关系不确定
  组卷：1932引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如果x²-x-1是ax³+bx²+1的一个因式，则b的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：310引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分48分）

• 19．将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值．
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知7位数

  1287

  xy

  6

  是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数．
  组卷：183引用：2难度：0.1

  解析