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2021-2022学年广东省湛江市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/11/23 6:30:2

1．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．∅ C．{0，1，2} D．{1，2，3}
组卷：118引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z=
3
+
i
1
+
i
（i是虚数单位），则
z
所对应的点所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：41引用：6难度：0.7
解析
3．已知
α
∈
（
3
π
2
，
2
π
）
，若
cosα
=
5
5
，则
cos
（
α
-
π
4
）
=（　　）
A．
3
10
10
B．
10
10
C．
-
10
10
D．
-
3
10
10
组卷：207引用：2难度：0.7
解析
4．为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（　　）
A．9 B．18 C．24 D．27
组卷：261引用：7难度：0.8
解析
5．边长为1的等边三角形ABC中，若
AD
=
2
DC
，则
BD
•
BC
=（　　）
A．
5
6
B．
5
8
C．
7
8
D．
2
3
组卷：40引用：2难度：0.7
解析

6．某市为了研究该市空气中的PM_2.5浓度和SO₂浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM_2.5浓度和SO₂浓度（单位：μg/m³），得到如下所示的2×2列联表：

SO₂
PM_2.5 [0，150] （150，475]

[0，75] 64 16

（75，115] 10 10

P（χ²≥k₀） 0.05 0.01 0.001

k₀ 3.841 6.635 10.828

其中，
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，经计算
χ
2
=
100
×
（
64
×
10
-
16
×
10
）
2
80
×
20
×
74
×
26
≈
7
.
4844
．
则下列结论错误的是（　　）

A．该市一天空气中PM_2.5浓度不超过75μg/m³，且SO₂浓度不超过150μg/m³的概率估计值是0.64

B．若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍，χ²的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中PM_2.5浓度与SO₂浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM_2.5浓度与SO₂浓度有关

组卷：133引用：2难度：0.8