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2023年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：6001引用：809难度：0.9
解析
2．如图所示几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
3．华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-8 B．0.7×10^-9 C．7×10^-9 D．7×10^-10
组卷：32引用：2难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a=a³ B．a²•a³=a⁵ C．a⁸÷a²=a⁴ D．（a²）³=a⁵
组卷：76引用：3难度：0.7
解析
5．某中学为了解七年级600名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．总体是七年级600名学生
C．所抽取的200名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于
1
2
MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为2，则BC的长为（　　）#ZZ01
A．2+
2
B．2+2
2
C．2
2
D．2
2
-2
组卷：89引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°．以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）
A．112° B．114° C．116° D．118°
组卷：96引用：2难度：0.5
解析
8．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
C．
y
=
x
+
4
.
5
2
y
=
x
-
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
2
y
=
x
+
1
组卷：1112引用：29难度：0.6
解析

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六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.

25．【问题情境】：
数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图1，已知矩形纸片ABCD（AD＞AB），其中宽AB=8．

【动手实践】：
（1）如图1，威威同学将矩形纸片ABCD折叠，点A落在BC边上的点M处，折痕为BN，连接MN，然后将纸片展平，得到四边形ABMN，则折痕BN的长度为
．
【探究发现】：
（2）如图2，胜胜同学将图1中的四边形ABMN剪下，取AN边中点E，将△ABE沿BE折叠得到△A'BE，延长BA'交MN于点F．点Q为BM边的中点，点P是边MN上一动点，将△MQP沿PQ折叠，当点M的对应点M'落在线段BF上时，求此时tan∠PQM的值；
【反思提升】：
（3）明明同学改变图2中Q点的位置，即点Q为BM边上一动点，点P仍是边MN上一动点，按照（2）中方式折叠△MQP，使点M'落在线段BF上，明明同学不断改变点Q的位置，发现在某一位置∠QPM与（2）中的∠PQM相等，请直接写出此时BQ的长度．
组卷：433引用：3难度：0.3
解析
26．如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PN⊥x轴于N，交直线BC于M．
（1）求二次函数表达式及顶点D的坐标；
（2）当PM=MN时，求点P的坐标；
（3）设抛物线对称轴与x轴交于点H，连接AP交对称轴于E，连接BP并延长交对称轴于F，证明HE+HF的值为定值，并求出这个定值．
组卷：145引用：2难度：0.2
解析