2021年山西省晋中市祁县中学高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x-2≥0}，B={0，1，2}，则A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{1，2}
  组卷：92引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  +2i,则|z|=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 2
  组卷：10142引用：72难度：0.9

  解析

• 3．已知a=π^0.2，b=log_π2，c=cos2，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将函数y=sin2x的图象向左平移

  φ

  （

  0

  ≤

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  个单位长度后，得到函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象，则φ等于（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 3
  组卷：197引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积等于（　　）

  A． 3

  B．5 3

  C．6 3

  D．7 3
  组卷：708引用：10难度：0.9

  解析

• 6．释迦塔全称佛宫寺释迦塔，位于山西省朔州市应县城西北佛宫寺内，俗称应县木塔，是中国现存最高最古老且唯一一座木构塔式建筑，全国重点文物保护单位，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为30°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（　　）
  （参考数据：

  tan

  22

  .

  5

  °=

  2

  -

  1

  ）

  A． 6 3

  B． 3 2

  C． 3 + 1 6

  D． 6 + 3 6
  组卷：256引用：1难度：0.5

  解析

• 7．2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片、“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为（　　）

  A． 89 91

  B． 2 91

  C． 98 125

  D． 19 27
  组卷：180引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 6 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t是参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2

  2

  cos（

  θ

  -

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）写出直线l的普通方程、曲线C的参数方程；
  （Ⅱ）过曲线C上任意一点A作与直线l的夹角为45°的直线，设该直线与直线l交于点B，求|AB|的最值．
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+m|+|x-n|．
  （1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集为{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
  （2）若m,n均为正实数，且

  1

  m

  +

  1

  4

  n

  =

  1

  ，求证：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析