2021-2022学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．

• 1．已知集合A={x|x＜0或x＞1}，B={x|-3＜x＜2}，则（　　）

  A．A⊆B

  B．B⊆A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=∅
  组卷：248引用：3难度：0.8

  解析

• 2．球的体积V（单位cm³）与半径R（单位：cm）的关系为V=

  4

  3

  πR³，则R=4cm时体积关于半径的瞬时变化率为（　　）

  A．16πcm2

  B．32πcm2

  C．64πcm2

  D． 256 3 πcm2
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数y=f（x）的图像过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（16）=（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：478引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知随机变量X～B（2，p），P（X=1）=

  1

  2

  ，则D（X）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 5．对于样本相关系数r,下列说法不正确的是（　　）

  A．样本相关系数r可以用来判断成对数据相关的正负性

  B．样本相关系数r∈[-1，1]

  C．当r=0时，表明成对样本数据间没有线性相关关系

  D．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
  组卷：152引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台常用设备，两台备用设备）的配置．这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断线．如果一台常用设备正常工作的概率为

  4

  5

  ，两台备用设备正常工作的概率均为

  3

  5

  ，且它们之间互不影响，则该计算机网络不会断线的概率为（　　）

  A． 121 125

  B． 118 125

  C． 38 125

  D． 32 125
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  - x 2 - 4 x + 1 ， x ≤ 0

  | lnx | ， x ＞ 0

  ，关于x的方程f（x）=a（a∈R）有3个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

  A．[1，5）

  B．（0，1）∪{5}

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  组卷：375引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某校在课外活动课上连续开展若干项体育游戏，其中一项为“扔沙包”的游戏．其规则是：将沙包扔向指定区域内，该区域共分为A，B，C三个部分．如果扔进A部分一次，或者扔进B部分两次，或者扔进C部分三次，即视为该项游戏过关，并进入下一项游戏．小杨每次都能将沙包扔进这块区域内，若他扔进A部分的概率为p,扔进B部分的概率是扔进A部分的概率的两倍，且每一次扔沙包相互独立．
  （1）若小杨第二次扔完沙包后，游戏过关的概率为

  1

  4

  ，求p；
  （2）设小杨第二次扔完沙包后，游戏过关的概率为P₁；设小杨第四次扔完沙包后，恰好游戏过关的概率为P₂，试比较P₁，P₂的大小．
  组卷：208引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-2-ax.
  （1）当a=1时，证明：f（x）≥-1；
  （2）若f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：180引用：3难度：0.5

  解析