2022-2023学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题2分，本大题共16个小题，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）

  A．4条

  B．3条

  C．2条

  D．1条
  组卷：1713引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．x+2y=3

  B．x2+y=1

  C．y+ 1 x = 2

  D．2x-1=5
  组卷：2048引用：21难度：0.8

  解析

• 3．在等式x²•（-x）•（　　）=x¹¹中，括号内的代数式为（　　）

  A．x8

  B．（-x）8

  C．-x9

  D．-x8
  组卷：2432引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1734引用：38难度：0.9

  解析

• 5．一次抽奖活动特等奖的中奖率为

  1

  20000

  ，把

  1

  20000

  用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-4

  B．2×10-4

  C．5×10-5

  D．2×10-5
  组卷：543引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．a2-6a+9=（a-3）2	D．-18x4y3=-6x2y2•3x2y
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0	B．m＜-3
  C．m＞-3	D．m是任意实数
  组卷：2984引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△ABC折叠，使点B落在AB边B′处，展开后得到折痕h,则h是△ABC的（　　）

  A．高线

  B．角平分线

  C．中线

  D．中位线
  组卷：48引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如表所示：
  

  	A型机器人/个	B型机器人/个	运输物品总数/件
  第一批	2	5	34
  第二批	4	3	26

  问：
  （1）每个A型机器人和B型机器人分别可以运输物品多少件？
  （2）若每个A型机器人售价3万元，每个B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20个，总费用不超过55万元，那么A型号机器人最多购买多少个？
  组卷：52引用：1难度：0.6

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• 26．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
  （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
  （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
  （3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．
  组卷：2758引用：11难度：0.4

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