2022-2023学年北京市大兴区亦庄实验中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题3分）

• 1．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.0000000005米，用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-9

  B．5×10-8

  C．5×10-9

  D．5×10-10
  组卷：279引用：2难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+2）2=x2+4	B．a2+a2=a4
  C．2x+3x=5x2	D．（-2x3）2=4x6
  组卷：408引用：3难度：0.7

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• 3．如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片．再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．a2+b2=（a+b）（a-b）	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：1170引用：5难度：0.7

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• 4．若把分式

  x

  +

  y

  3

  xy

  中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的2倍	B．不变
  C．缩小为原来的 1 2	D．缩小为原来的 1 4
  组卷：883引用：6难度：0.7

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• 5．若x²-mx-10=（x-5）（x+n），则n^m的值为（　　）

  A．-6

  B．8

  C． - 1 6

  D． 1 8
  组卷：624引用：2难度：0.8

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• 6．如图所示，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=1，则OM的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：494引用：5难度：0.7

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• 7．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）

  A． 700 x = 500 x + 10	B． 700 x = 500 x - 10
  C． 700 x - 10 = 500 x	D． 700 x = 500 x + 10
  组卷：342引用：4难度：0.7

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三、解答题

• 22．已知：等边△ABC，过点B作AC的平行线l.点Q为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），将射线QC绕点Q顺时针旋转60°交直线l于点D．如图1，依题意补全图形．
  
  （1）求证：∠BDQ=∠QCB；
  （2）用等式表示线段BC，BD，BQ之间的数量关系，并证明．
  组卷：511引用：4难度：0.6

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• 23．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
  若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．
  （1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

  ．
  Q₁（1，4），Q₂（4，

  3

  ），Q₃（2，-2）
  （2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（1，

  3

  ）为线段OA的“完美中垂点”，∠QOA=60°写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

  和

  ．
  （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴负半轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=

  ．（用含m的式子表示）．并求出∠MQA．
  
  组卷：228引用：2难度：0.3

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