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2017年全国初中数学联赛初赛试卷

发布:2024/12/5 0:30:2

一、选择题(本题满分42分,每小题7分)

  • 1.设实数a,b满足a-b=-1,则a3-b3+3ab的值为(  )

    组卷:561引用:1难度:0.9
  • 2.若实数a为常数,关于x的不等式组
    x
    +
    a
    2
    2
    a
    x
    -
    7
    的整数解只有8个,则a的值为(  )

    组卷:747引用:3难度:0.9
  • 3.在菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,E为AB的中点,若在线段BD上取一点P,则PA+PE的最小值是(  )

    组卷:197引用:1难度:0.7
  • 4.对任意三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=(  )

    组卷:888引用:4难度:0.6

四、(本大题满分25分)

  • 12.如图,已知圆O的直径AB与CD互相垂直,E为OB中点,CE的延长线交圆O于G,AG交CD于F,求
    DF
    FC
    的值.

    组卷:330引用:1难度:0.3

五、(本大题满分25分)

  • 13.已知a,b,c,d,x,y,z,w是互不相等的非零实数,且
    a
    2
    b
    2
    a
    2
    y
    2
    +
    b
    2
    x
    2
    =
    b
    2
    c
    2
    b
    2
    z
    2
    +
    c
    2
    y
    2
    =
    c
    2
    d
    2
    c
    2
    w
    2
    +
    d
    2
    z
    2
    =
    abcd
    xyzw
    ,求
    a
    2
    x
    2
    +
    b
    2
    y
    2
    +
    c
    2
    z
    2
    +
    d
    2
    w
    2
    的值.

    组卷:517引用:1难度:0.3
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