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2023-2024学年山东省聊城市冠县八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/22 20:0:2

一、选择题（共12小题，每小题有且只有一个正确答案，满分36分）

1．下列式子是分式的是（　　）
A．
x
2
B．
x
x
+
1
C．x+y D．
x
π
组卷：769引用：13难度：0.9
解析
2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A．
清华大学 B．
北京大学
C．
中国人民大学 D．
浙江大学
组卷：826引用：27难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
组卷：1369引用：21难度：0.9
解析
4．如图，已知△ADC≌△AEB，且AC=5，AD=3，则CE的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：130引用：3难度：0.6
解析
5．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由△ADF≌△ADE可得∠CAD=∠BAD，由作图的过程可知，说明△ADF≌△ADE的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
组卷：502引用：11难度：0.5
解析
6．当x为一切实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
A．
2
x
-
4
x
+
1
B．
x
2
-
1
x
2
+
1
C．
x
2
+
1
x
3
+
1
D．
|
x
|
+
1
|
x
|
-
1
组卷：640引用：2难度：0.8
解析
7．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）
A．
a
+
2
b
+
2
=
a
b
B．
a
-
2
b
-
2
=
a
b
C．
a
2
b
2
=
a
b
D．
1
2
a
1
2
b
=
a
b
组卷：3789引用：51难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1338引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题）

24．（1）化简（
4
x
-
2
-x+2）÷
x
2
-
x
；
（2）先化简，再求值：（
1
a
+
2
+
1
a
-
2
）
÷
6
a
2
-
4
，其中a=-3；
（3）先化简，再求值：（
a
2
-
4
a
2
-
4
a
+
4
-
a
a
-
2
）÷（
a
2
+
2
a
a
-
2
），再从-2，-1，0，2中选择一个合适的数a代入求值．
组卷：519引用：1难度：0.7
解析
25．如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AB=AC，DE=DF．求证：BD=CD．
组卷：4908引用：24难度：0.8
解析