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2022年河北省沧州市高考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数
（
1
-
i
1
+
i
）
2022
=（　　）
A．i B．-i C．1 D．-1
组卷：308引用：6难度：0.8
解析
2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁_UQ）=P，则（∁_UP）∩Q=（　　）
A．P B．Q C．∅ D．U
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
3．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）
A．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
B．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
C．
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
D．
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
组卷：335引用：6难度：0.7
解析
4．下面图象对应的函数解析式正确的是（　　）
A．f（x）=xcosx B．f（x）=xsinx
C．f（x）=xsinx+cosx D．f（x）=xcosx+sinx
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
5．
3
sin
π
9
-
1
sin
（
-
97
π
18
）
=（　　）
A．3 B．4 C．
4
3
3
D．
5
3
3
组卷：82引用：2难度：0.8
解析
6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且PF₂⊥F₁F₂，且
tan
∠
P
F
1
F
2
=
3
4
，则下列说法错误的是（　　）
A．C的离心率为2
B．C的渐近线方程为
x
±
3
y
=
0
C．PM平分∠F₁PF₂
D．
PA
=
1
4
P
F
1
+
3
4
P
F
2
组卷：138引用：2难度：0.6
解析
7．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{a_n}，则log₂（a₃•a₅）的值为（　　）
A．16 B．12 C．10 D．8
组卷：313引用：7难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”．某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20∼10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图．其中时间段9：20∼9：40记作区间[20，40），9：40∼10：00记作[40，60），10：00∼10：20记作[60，80），10：20∼10：40记作[80，100]，例如：10点04分，记作时刻64，
（1）估计这600辆车在9：20∼10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20∼10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
（3）由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N（μ，σ²），其中μ可用这600辆车在9：20∼10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，σ²可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46∼10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）．
参考数据：若T～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜T＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜T＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜T＜μ+3σ）=0.9974．
组卷：104引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
lnx
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）时，证明：x₁+x₂＞2．
组卷：272引用：2难度：0.4
解析

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A．f（x）=xcosx	B．f（x）=xsinx
C．f（x）=xsinx+cosx	D．f（x）=xcosx+sinx

2022年河北省沧州市高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数（1-i1+i）2022=（ ）

2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁UQ）=P，则（∁UP）∩Q=（ ）

3．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（ ）

4．下面图象对应的函数解析式正确的是（ ）

5．3sinπ9-1sin（-97π18）=（ ）

6．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且PF2⊥F1F2，且tan∠PF1F2=34，则下列说法错误的是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=1-x1+xlnx．（1）求f（x）的单调区间；（2）当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，证明：x1+x2＞2．

1．复数
（
1
-
i
1
+
i
）
2022
=（　　）

2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁_UQ）=P，则（∁_UP）∩Q=（　　）

3．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）

4．下面图象对应的函数解析式正确的是（　　）

5．
3
sin
π
9
-
1
sin
（
-
97
π
18
）
=（　　）

6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且PF₂⊥F₁F₂，且
tan
∠
P
F
1
F
2
=
3
4
，则下列说法错误的是（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
lnx
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）时，证明：x₁+x₂＞2．