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2021-2022学年宁夏吴忠三中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁶÷a²=a³
B．a⁵-a²=a³
C．（3a³）²=6a⁹
D．2（a³b）²-3（a³b）²=-a⁶b²
组卷：329引用：8难度：0.9
解析
2．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（　　）
A．2×10³元 B．2×10⁸元 C．2×10¹⁰元 D．2×10¹¹元
组卷：17引用：5难度：0.9
解析
3．如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若OC∥AB，则∠AOC=（　　）
A．100° B．120° C．90° D．60°
组卷：125引用：2难度：0.9
解析
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB=6cm,BC=8cm.则EF的长是（　　）
A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm
组卷：3100引用：42难度：0.6
解析
5．如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）
A．6 B．4π C．6π D．12π
组卷：628引用：71难度：0.7
解析
6．为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同，求每袋甲种口罩的进价是多少元？设每袋甲种口罩的进价是x元，根据题意可列方程为（　　）
A．
90
x
=
150
40
-
x
B．
90
40
-
x
=
150
x
C．
90
x
=
150
x
-
40
D．
90
x
-
40
=
150
x
组卷：126引用：2难度：0.7
解析
7．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的图象交于点A（1，m），B（-2，n），则关于x的不等式ax+b＞
k
x
的解集是（　　）
A．x＞2或-1＜x＜0 B．x＞1或-2＜x＜0
C．x＜-1或0＜x＜2 D．0＜x＜1或x＜-2
组卷：367引用：7难度：0.4
解析
8．如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为（　　）
A．
1
4
πa²-a² B．
1
2
πa²-a² C．
1
4
πa²-
1
2
a² D．
1
2
πa²-
1
2
a²
组卷：1077引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题（23、24每小题8分，25、26每小题8分，共36分）

25．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
组卷：690引用：8难度：0.3
解析
26．如图，在平面直角坐标系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，连接OC，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段AC上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段BO上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点Q作QE⊥OB，交OC于点E，连接PE，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，tan∠CPE=
．
（2）设△PEC的面积为S，写出S关于t的函数表达式，并写出△PEC的面积最大时点E的坐标；
（3）直接写出运动过程中，△PEC为等腰三角形时t的值．
组卷：36引用：2难度：0.1
解析