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2021-2022学年福建省龙岩一中高二(下)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.已知直线l经过A(-2,1),B(0,-3)两点,则直线l的斜率为(  )

    组卷:256引用:5难度:0.8
  • 2.已知数列{an}满足
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    n
    +
    2
    a
    3
    =
    3
    4
    ,则a1=(  )

    组卷:177引用:6难度:0.7
  • 3.抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置.当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候,平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面,经过反光材料的反射,这些反射光线都从它的焦点处通过,形成太阳光线的高密集区,抛物面的焦点在它的主光轴上.如图所示的太阳灶中,灶深CD即焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为1m,则灶口直径AB为(  )

    组卷:104引用:3难度:0.8
  • 4.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
    2
    2
    ,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为16,则椭圆C的方程为(  )

    组卷:1003引用:7难度:0.5
  • 5.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(  )

    组卷:1340引用:33难度:0.9
  • 6.某人上10级台阶.他一步可能跨1级台阶,称为一阶步;也可能跨2级台阶,称为二阶步;最多能跨3级台阶,称为三阶步.若他总共跨了6步,而且任何相邻两步均不同阶,则此人所有可能的不同过程的种数为(  )

    组卷:60引用:2难度:0.7
  • 7.已知直线x+ay=a+2(a∈R)与圆x2+y2-2x-2y-7=0交于M,N两点,则线段MN的长的最小值为(  )

    组卷:92引用:4难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.
    (1)用d表示a1,a2,并写出an+1与an的关系式;
    (2)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).

    组卷:99引用:3难度:0.3
  • 22.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1的上顶点到右顶点的距离为
    7
    ,离心率为
    1
    2
    ,过椭圆左焦点F1作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M,N两点,直线m的方程为:x=-2a,过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E.
    (1)求椭圆C的标准方程;
    (2)①求证线段EN必过定点P,并求定点P的坐标.
    ②点O为坐标原点,求△OEN面积的最大值.

    组卷:186引用:10难度:0.4
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