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2023-2024学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/20 16:0:8

一.选择题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．若式子
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≠2 D．x≠-2
组卷：218引用：5难度：0.9
解析
2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
24
B．
15
C．
5
3
D．
0
.
3
组卷：676引用：9难度：0.8
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（　　）
A．（x-4）²=14 B．（x-4）²=18 C．（x+4）²=14 D．（x+4）²=18
组卷：1873引用：25难度：0.4
解析
4．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．
AD
AC
=
DB
BC
D．AB²=AD•AC
组卷：2284引用：25难度：0.7
解析
5．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（x＞0），则可列方程为（　　）
A．10（1+x）²=11.5 B．10（1+2x）=11.5
C．10x²=11.5 D．11.5（1-x）²=10
组卷：1270引用：18难度：0.8
解析
6．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
组卷：1998引用：18难度：0.7
解析
7．下列说法正确的是（　　）
A．有一个角等于105°的两个等腰三角形相似
B．两个菱形一定相似
C．有一个角等于45°的两个等腰三角形相似
D．相似三角形一定不是全等三角形
组卷：1224引用：6难度：0.5
解析
8．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．9 B．12 C．2或5 D．9或12
组卷：1091引用：12难度：0.6
解析

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三.解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．关于x的方程：2（x-k）=x-4①和关于x的一元二次方程：（k-1）x²+2mx+（3-k）+n=0②（k、m、n均为实数），方程①的解为非正数．
（1）求k的取值范围；
（2）如果方程②的解为负整数，k-m=2，2k-n=6且k为整数，求整数m的值；
（3）当方程②有两个实数根x₁、x₂，满足（x₁+x₂）（x₁-x₂）+2m（x₁-x₂+m）=n+5，且k为正整数，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．
组卷：597引用：5难度：0.4
解析
25．[初步尝试]
（1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为
；
[思考说理]
（2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求
AM
BM
的值；
[拓展延伸]
（3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求
PF
MF
的取值范围．
组卷：5138引用：16难度：0.1
解析