2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区百花中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|（x-3）（x-6）≤0}，B={5，7}，则A∩B=（　　）

  A．{5}

  B．{5，7}

  C．{4，5，7}

  D．{3，4，5，6，7}
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，在其定义域内单调递减的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=3x

  D． y = lo g 1 3 x
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知x∈R，则“x≥2”是“x²≥4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）=（　　）

  A．-x-2

  B．-x+2

  C．x-2

  D．x+2
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 5．角α的终边过点P（-4，3），则sin2α=（　　）

  A．- 12 25

  B． 12 25

  C．- 24 25

  D． 24 25
  组卷：88引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  -

  5

  π

  6

  ）

  的部分图像如图所示，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 7．tan165°=（　　）

  A． - 2 - 3

  B． - 2 + 3

  C． 2 - 3

  D． 2 + 3
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  -

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）在区间

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  上的值域．
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数．
  （1）求φ的值；
  （2）将函数y=f（x）的图像向右平移

  π

  6

  个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图像，讨论g（x）在[0，3π]上的单调性．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析