2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．函数y=

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  组卷：425引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：256引用：9难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²-x+1≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-x+1＜0	B．∃x0∈R，x02-x0+1＜0
  C．∃x0∈R，x02-x0+1≥0	D．∃x0∈R，x02-x0+1≤0
  组卷：176引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，则f[f（-1）]的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．0
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

  A．2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 8 5
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}中，a₂=-1，前5项和S₅=-15，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．-3

  B． - 5 2

  C．-2

  D．-1
  组卷：776引用：2难度：0.9

  解析

• 7．抛物线

  y

  2

  =

  1

  4

  x

  上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是（　　）

  A． 17 16

  B． 7 8

  C．1

  D． 15 16
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6道题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2，且C过点P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知点

  P

  （

  0

  ，

  1

  8

  ）

  ，过F₂且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，|PA|=|PB|，求直线l的方程．
  组卷：74引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-

  a

  x

  
  （1）若f（x）存在最小值且最小值为2，求a的值；
  （2）设g（x）=lnx-a,若g（x）＜x²在（0，e]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：305引用：4难度：0.9

  解析