2022-2023学年安徽省合肥市八校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分）

• 1．如果

  x

  -

  1

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：1485引用：38难度：0.7

  解析

• 2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：1538引用：48难度：0.9

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，已知∠A=60°，则∠D的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．30°
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列四组数中不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．5，12，13

  D．8，15，17
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列四个算式中正确的是（　　）

  A． 8 ÷ 2 =2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 3 + 3 2 = 5 6

  D． 2 3 × 2 2 = 2 6
  组卷：252引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  组卷：5898引用：54难度：0.9

  解析

• 7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
  ①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1291引用：53难度：0.9

  解析

• 8．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：299引用：23难度：0.9

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7556引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 26．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
  （1）求证：四边形ADBF是菱形；
  （2）若AB=8，菱形ADBF的面积为40．求AC的长．
  组卷：3573引用：19难度：0.5

  解析

• 27．问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：
  
  反思交流：
  （1）：
  ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
  依据1：

  ；
  依据2：

  ；
  ②连接AC，若AC=BD时，则中点四边形EFGH的形状为　

  ；并说明理由；
  创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：
  （2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状为

  ，并说明理由；
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为

  ．
  组卷：176引用：2难度：0.1

  解析