2021-2022学年河南省郑州市上街实验高级中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共80分）

• 1．设x∈R，则“2-x≥0”是“-1≤x-1≤1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：235引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若正数a,b满足a+b=1，则

  9

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．16

  B．13

  C．20

  D．15
  组卷：1015引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若对于一切实数x不等式x²-ax+4＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-4，4）

  B．[-4，4]

  C．（-∞，4]

  D．（4，+∞）
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个半径为4的扇形，其弧长为1，则该扇形的圆心角的弧度数为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．2
  组卷：336引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：1500引用：33难度：0.8

  解析

• 6．函数y=log_a（x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）

  A．（4，1）

  B．（3，1）

  C．（4，0）

  D．（3，0）
  组卷：923引用：8难度：0.7

  解析

• 7．命题“∀x∈R，sinx+1≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，sinx+1＜0	B．∀x∈R，sinx+1＜0
  C．∃x∈R，sinx+1≥0	D．∀x∈R，sinx+1≥0
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（17题10分，其余每题12分）

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到函数g（x）的图象，当x∈[-

  π

  6

  ，π]时，求g（x）值域．
  组卷：648引用：11难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sin2ωx+cos⁴ωx-sin⁴ωx+1（其中0＜ω＜1），若点（-

  π

  6

  ，1）是函数f（x）图象的一个对称中心．
  （1）求f（x）的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；
  （2）先列表，再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．
  组卷：187引用：2难度：0.3

  解析