2020-2021学年浙江省金华一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，3}

  C．{3}

  D．∅
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x≥1，使x²＞1．”的否定形式是（　　）

  A．“∃x＜1，使x2＞1．”	B．“∃x＜1，使x2≤1．”
  C．“∀x≥1，使x2＞1．”	D．“∀x≥1，使x2≤1．”
  组卷：423引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c均为实数，则”a＞b”是”ac²＞bc²”成立的（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[1，5]单调递增，则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．f（-5）＜f（3）	B．f（-4）＜f（-1）
  C．f（-3）＞f（4）	D．f（-3）＞f（2）
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数y=x•2^2-|x|在区间[-2，2]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知a=log_0.80.7，b=0.7^0.8，c=0.8^0.7，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2021年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）

  A．2026年

  B．2025年

  C．2023年

  D．2024年
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知a∈R，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  x

  +

  a

  ．
  （1）若a=-1，用单调性定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
  （2）若a=1，求y=f（x）（x≥1）的值域；
  （3）若存在x₁＜0＜x₂，使f（x₁）=f（x₂），求a的取值范围．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知：函数f（x）=x²-|ax-b|，（其中a∈R⁺，b∈R）．
  （1）若a=b=1，求f（x）的最小值；
  （2）若a=2，b≥2，且函数f（x）定义域、值域均为[1，b]，求b的值；
  （3）若函数f（x）的图像与直线y=1在x∈（0，2）上有2个不同的交点，试求

  b

  a

  的范围．
  组卷：94引用：2难度：0.3

  解析