2023-2024学年广东省深圳市坪山实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2y=0

  B．2-x2=0

  C．2x=1

  D． 2 x 2 +x=2
  组卷：313引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知OA=3，则BD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1304引用：11难度：0.8

  解析

• 3．若

  m

  n

  =

  3

  7

  ，则

  m

  +

  n

  n

  的值为（　　）

  A． 10 7

  B． 7 10

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：769引用：11难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0时，方程变形正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  组卷：459引用：5难度：0.7

  解析

• 5．图中，有三个矩形，其中相似的是（　　）

  A．甲和乙	B．甲和丙
  C．乙和丙	D．没有相似的矩形
  组卷：963引用：15难度：0.9

  解析

• 6．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　）

  A．32个

  B．36个

  C．40个

  D．42个
  组卷：1329引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=5，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  组卷：1973引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）设每件童装降价x元时，每天可销售

  件，每件盈利

  元；（用x的代数式表示）
  （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：4898引用：46难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=20，BC=12．
  
  （1）如图1，折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处，折痕交AC、AB分别于Q、H，若S_△ABC=9S_△DHQ，则HQ=

  ．
  （2）如图2，折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处，折痕交AC、AB分别于E、F．若FM∥AC，求证：四边形AEFM是菱形；
  （3）在（1）（2）的条件下，线段CQ上是否存在点P，使得△CMP和△HQP相似？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由．
  （4）在线段AC上找一点G，使

  GB

  +

  3

  5

  GA

  值最小，请直接写出最小值．
  组卷：638引用：3难度：0.5

  解析