2020-2021学年山东省济南市莱芜区莲河学校片区教研联盟九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

• 1．将Rt△ABC的斜边和一直角边都扩大n倍，那么锐角A的三角函数值（　　）

  A．都扩大n倍	B．都缩小n倍
  C．没有变化	D．只有tanA发生变化
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，其图象经过原点的是（　　）

  A．y=5x2-2

  B．y=3x2+6x

  C．y=2x2+1

  D．y=2（x+1）2
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数y=

  k

  -

  1

  x

  的图象经过点（2，3），则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：89引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  组卷：10098引用：116难度：0.9

  解析

• 5．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则y=ax+b和y=

  c

  x

  的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4355引用：15难度：0.6

  解析

• 6．若点A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=

  8

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃，的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（　　）

  A．a＜0

  B．abc＞0

  C．a+b+c＞0

  D．b2-4ac＞0
  组卷：701引用：88难度：0.7

  解析

• 8．如图所示的几何体，其左视图是（　　）​

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共64分）

• 23．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
  （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
  （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
  （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
  组卷：1234引用：36难度：0.5

  解析

• 24．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．
  （1）求抛物线的解析式及C点坐标；
  （2）当m=1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；
  （3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S₁，△MON的面积为S₂，若S₁=2S₂，求m的值．
  
  组卷：8126引用：18难度：0.4

  解析