人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第26章 一次函数（07）

一、选择题（共3小题）

• 1．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
  ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
  ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
  ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
  ④甲的速度是乙速度的一半．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1956引用：68难度：0.7

  解析

• 2．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
  ①乙晚出发1小时；
  ②乙出发3小时后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小时；
  ④乙先到达B地．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4062引用：80难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
  ①A，B两城相距300千米；
  ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
  ③乙车出发后2.5小时追上甲车；
  ④当甲、乙两车相距50千米时，t=

  5

  4

  或

  15

  4

  ．
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8320引用：87难度：0.9

  解析

二、填空题（共1小题）

• 4．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为

  元．
  

  型号	A	B
  单个盒子容量（升）	2	3
  单价（元）	5	6
  组卷：406引用：58难度：0.7

  解析

三、解答题（共26小题）

• 5．荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
  

  	鲢鱼	草鱼	青鱼
  每辆汽车载鱼量（吨）	8	6	5
  每吨鱼获利（万元）	0.25	0.3	0.2

  （1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
  （2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．
  组卷：1610引用：56难度：0.5

  解析

• 6．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
  若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
  方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
  方案二：降价10%，没有其他赠送．
  （1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
  （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
  组卷：4202引用：77难度：0.5

  解析

• 7．如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．
  （1）填空：甲、丙两地距离

   

  千米．
  （2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
  
  组卷：2739引用：64难度：0.5

  解析

• 8．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
  （1）求篮球和足球的单价；
  （2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的

  2

  3

  ，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
  （3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
  组卷：3215引用：59难度：0.7

  解析

• 9．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
  ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
  ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
  暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
  （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
  （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
  （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
  组卷：10323引用：98难度：0.5

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• 10．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．
  

  x（亩）	20	25	30	35
  z（元）	1700	1600	1500	1400

  （1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．
  组卷：48引用：56难度：0.5

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三、解答题（共26小题）

• 29．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
  方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
  请你帮助方成同学解决以下问题：
  （1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
  （2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；
  （3）分别求出甲，乙行驶的路程S_甲，S_乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
  （4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过

  4

  3

  h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
  
  组卷：10337引用：62难度：0.1

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• 30．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.
  （1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）；
  （2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：
  

  两人相遇次数 （单位：次）	1	2	3	4	…	n
  两人所跑路程之和 （单位：m）	100	300			…

  （3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
  ②当t=390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离．
  组卷：784引用：56难度：0.5

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