北师大新版七年级数学上册《第3章 整式及其加减》2015年单元测试卷（河南省开封市西姜一中）

一、单选题

• 1．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）
  

  A．22

  B．21

  C．20

  D．19
  组卷：415引用：7难度：0.7

  解析

• 2．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有（　　）种走法．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

  1

  2

  ，a_n=

  1

  1

  +

  a

  n

  -

  1

  （n为不小于2的整数），则a₄的值为（　　）

  A． 5 8

  B． 8 5

  C． 13 8

  D． 8 13
  组卷：721引用：18难度：0.7

  解析

• 5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
  

  A．20=6+14

  B．25=9+16

  C．36=16+20

  D．49=21+28
  组卷：1446引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知整式

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  的值为6，则2x²-5x+6的值为（　　）

  A．9

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：2145引用：40难度：0.9

  解析

• 7．将正偶数按下表排成5列：
  
    根据上面的排列规律，则2000应在（　　）

  A．第125行，第1列	B．第125行，第2列
  C．第250行，第1列	D．第250行，第2列
  组卷：399引用：14难度：0.7

  解析

• 8．请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是（　　）

  A．58

  B．70

  C．84

  D．126
  组卷：377引用：4难度：0.5

  解析

• 9．观察下列各式：
  （1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
  请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）

  A．1005+1006+1007+…+3016=20112

  B．1005+1006+1007+…+3017=20112

  C．1006+1007+1008+…+3016=20112

  D．1007+1008+1009+…+3017=20112
  组卷：359引用：9难度：0.9

  解析

• 10．计算2m²n-3m²n的结果为（　　）

  A．-1

  B．- 2 3

  C．-m2n

  D．-6m4n2
  组卷：217引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题

• 29．（1）拼一拼，画一画：
  请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
  
  （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
  （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长．
  组卷：153引用：7难度：0.1

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• 30．下图的数阵是由全体奇数排成：
  （1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
  （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
  （3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
  
  组卷：2533引用：21难度：0.1

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