2021-2022学年浙江省台州市天台中学高二（上）返校数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈Z|0＜x＜4}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．{0，1}

  D．{1}
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,4），且

  a

  ∥

  b

  ，那么2

  a

  -

  b

  等于（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  组卷：129引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，则sin⁴α-cos⁴α的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． - 3 5
  组卷：369引用：6难度：0.7

  解析

• 4．三个数a=log_0.36，b=0.3⁶，c=6^0.3，则的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则下面一定能得到m⊥β的是（　　）

  A．α∩γ=m,α⊥γ，β⊥γ	B．α⊥β，α∩β=l,m⊥l
  C．n⊥α，n⊥β，m⊥α	D．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
  组卷：289引用：9难度：0.4

  解析

• 6．已知定义在[m-5，1-2m]上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²-2x,则f（m）的值为（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-24

  D．24
  组卷：1337引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，地面四个5G中继站A、B、C、D，已知A、B两个中继站的距离为

  10

  km,∠ADB=∠CDB=30°，∠DCA=45°，∠ACB=60°，则C，D两个中继站的距离是（　　）

  A．2 3 km

  B．2 2 km

  C．（ 6 + 2 ）km

  D．（ 6 - 2 ）km
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，a,b,c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且2ccosB=2a+b.
  （1）求角C的大小；
  （2）若△ABC的面积等于

  3

  12

  c

  ，求ab的最小值．
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 22．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
  （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间

  [

  9

  7

  ，

  3

  ]

  上的所有上界构成的集合；
  （3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
  组卷：1779引用：12难度：0.3

  解析