人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（13）

一、单选题

• 1．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（　　）

  A． 3 2

  B．9

  C．6

  D．5
  组卷：1236引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．30°

  D．135°
  组卷：749引用：18难度：0.7

  解析

• 3．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：375引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：1548引用：92难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．11

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：969引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：
  ①OE=OF；
  ②CE=CF；
  ③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；
  ④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．
  其中正确的是（　　）

  A．①④

  B．①②

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：1846引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：784引用：7难度：0.5

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．100°

  D．90°
  组卷：657引用：10难度：0.9

  解析

• 9．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（　　）

  A．BP•BE=2 2

  B．BP•BE=4 2

  C． BE BP = 2

  D． BE BP = 3 2 2
  组卷：477引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 28．如图，在四边形纸片ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，∠EAF=45°．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）若EC=FC=1，求AB的长度．
  组卷：326引用：2难度：0.4

  解析

• 29．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D，过P作PE⊥AB于E．若两点同时出发，以相同的速度每秒1个单位运动，运动时间为t.
  （1）当∠PQC=30°时，求t的值；
  （2）求证：PD=DQ；
  （3）当P，Q在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
  组卷：149引用：1难度：0.4

  解析