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2022-2023学年山西省大同一中南校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/5 14:0:8

一、选择题（每题3分，共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．）

1．抛物线y=2（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2，3） D．（2，3）
组卷：225引用：5难度：0.6
解析
2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
科克曲线 B．
笛卡尔心形线
C．
赵爽弦图 D．
斐波那契螺旋线
组卷：462引用：26难度：0.9
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0时可配方得（　　）
A．（x-2）²=7 B．（x-2）²=1 C．（x+2）²=1 D．（x+2）²=2
组卷：452引用：102难度：0.9
解析
4．关于函数y=-（x+2）²-1的图象叙述正确的是（　　）
A．开口向上 B．最大值是1
C．与y轴交点为（0，-1） D．图象都在x轴下方
组卷：10引用：2难度：0.5
解析
5．已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．无法确定
组卷：290引用：8难度：0.8
解析
6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=-（x-1）²+3 B．y=-（x+1）²+3
C．y=-（x+1）²-3 D．y=-（x-1）²-3
组卷：2201引用：259难度：0.9
解析
7．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（　　）
A．300（1+x）=507
B．300（1+x）²=507
C．300（1+x）+300（1+x）²=507
D．300+300（1+x）+300（1+x）²=507
组卷：4113引用：59难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（2≤x≤8，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
组卷：2270引用：18难度：0.6
解析
22．如图，已经抛物线经过点O（0，0），A（5，5），且它的对称轴为直线x=2．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限，当△OAB的面积为15时，求B的坐标；
（3）在（2）的条件下，P是x轴上的一点，当PA+PB的值最小时，求P的坐标以及PA+PB的最小值．
组卷：262引用：2难度：0.4
解析