2021年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

• 1．

  1

  2021

  的相反数为（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：415引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图是由四个相同的小正方体堆成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（2m2）3=6m6
  C．2b•3b2=6b3	D．（a-b）2=a2-ab+b2
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 4．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，三人的平均成绩均为90分，甲的方差为0.025，乙的方差为0.04，丙的方差为0.061，则这10次测试成绩比较稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法判断
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，AC=16，BD=12，点E是AD上一点，连接OE，若OE=AE，则OE的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C． 11 2

  D． 13 2
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，OP平分∠MON，点A是在边OM上，以点A为圆心，大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD分别交OP，ON于点E，F．若∠MON=60°，EF=

  3

  ，则OA的长度为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．6
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=

  1

  5

  OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积为4，则k的值为（　　）

  A．12

  B．9

  C．-10

  D．-12
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，与y轴交点在（0，1）和（0，2）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①2a-b=0；②3b+2c＜0；③点（-

  7

  2

  ，y₁）、（-

  3

  2

  ，y₂）、（

  5

  4

  ，y₃）是抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃；④4a＜4ac-b²；⑤m（am+b）≤a-b（m为任意实数）．其中正确结论的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析

七、（本题12分）

• 25．在正方形ABCD中，点M是边CD上一点，点N是边AD上一点，连接BM，CN交于点P，且CM=DN．
  （1）如图1，判断线段BM与CN的数量关系和位置关系，并证明．
  （2）如图2，延长CN到点Q，连接DQ，当∠CQD=45°时，请求出BP，CP，CQ之间满足的数量关系．
  （3）如图3在（2）的条件下，连接AC，AQ，当BP=2CP，△ACQ的面积是12时，请直接写出NQ的长．
  组卷：33引用：1难度：0.1

  解析

八、（本题14分）

• 26．如图1，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（2，0），B（-6，0），与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）如图2，将△AOE沿直线AD平移得到△NMP．
  ①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标．
  ②在△NMP移动过程中，存在点M使△MBD为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
  组卷：24引用：1难度：0.4

  解析