2014-2015学年江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（50）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）．

• 1．下列命题是真命题的是（　　）

  A．内错角相等

  B．如果a2=b2，那么a3=b3

  C．三角形的一个外角大于任何一个内角

  D．平行于同一直线的两条直线平行
  组卷：177引用：5难度：0.9

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• 2．下面是一名学生所做的4道练习题：①（-3）⁰=1；②a³+a³=a⁶；③4m^-4=

  1

  4

  m

  4

  ；④（xy²）³=x³y⁶，他做对的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：425引用：32难度：0.9

  解析

• 3．如果a＜b,下列各式中不一定正确的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-3a＞-3b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． a 4 ＜ b 4
  组卷：88引用：19难度：0.9

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• 4．a,b,c,d四根竹签的长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：880引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）

  A．90°

  B．135°

  C．270°

  D．315°
  组卷：2744引用：100难度：0.9

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• 6．能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（　　）

  A．角平分线	B．中线
  C．高线	D．既垂直又平分的线段
  组卷：422引用：9难度：0.7

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• 7．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． 5 x = 5 y + 10 4 x = 4 y + 2 y	B． 5 x - 5 y = 10 4 x + 2 y = 4 y
  C． 5 x + 10 = 5 y 4 x - 4 y = 2	D． 5 x - 5 y = 10 4 x - 2 = 4 y
  组卷：3826引用：41难度：0.7

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• 8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：3410引用：224难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共82分）

• 25．为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．
  

  奖品	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
  单价（元）	20	10	5

  （1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并用x的代数式表示w.
  （2）请问共有哪几种方案？
  （3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？
  组卷：279引用：2难度：0.3

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• 26．现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．
  （1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：

   

  ．
  （2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为a²+nab+2b²长方形，则n可取的正整数值为

   

  ，并请在图3位置画出拼成的图形．
  （3）根据拼图的经验，请将多项式a²+4ab+3b²分解因式：

   

  ．
  
  组卷：612引用：5难度：0.5

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