2022-2023学年山西省晋城市阳城县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分；每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应正确选项序号涂黑）

• 1．

  9

  16

  的算术平方根是（　　）

  A． ± 9 16

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D． 81 4
  组卷：704引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列计算错误的是（　　）

  A．a•a2=a3	B．ab（a-b）=a2b-ab2
  C．2m+3n=5mm	D．（x2）3=x6
  组卷：272引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列命题的逆命题为真命题的是（　　）

  A．如果a=b,那么a2=b2

  B．无理数是无限小数

  C．对顶角相等

  D．两直线平行，同旁内角互补
  组卷：442引用：9难度：0.5

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．ax+bx+c=x（a+b）+c	B．2x（x-3y）=2x2-6xy
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）
  组卷：679引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知多项式ax+b与2x²+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-9，则a^b的值为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．-8

  D．-6
  组卷：3657引用：20难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．BD=CD

  C．∠B=∠C

  D．AB=AC
  组卷：312引用：4难度：0.5

  解析

• 7．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（　　）

  A．7°

  B．21°

  C．23°

  D．24°
  组卷：2861引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：1652引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共64分）

• 24．在△ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AE=AF，连接BE，CF交于点D，∠ABE=∠ACF．
  （1）求证：△BCD是等腰三角形．
  （2）若∠A=40°，BC=BD，求∠BEC的度数．
  组卷：2895引用：18难度：0.4

  解析

• 25．综合与探究
  在△ABC中，AB=AC，∠CAB的角度记为α．
  
  （1）操作与证明；如图①，点D为边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转角度α至AE位置，连接DE，CE．求证：BD=CE；
  （2）探究与发现：如图②，若α=90°，点D变为BC延长线上一动点，连接AD将线段AD绕点A逆时针旋转角度α至AE位置，连接DE，CE．可以发现：线段BD和CE的数量关系是

  ；
  （3）判断与思考；判断（2）中线段BD和CE的位置关系，并说明理由．
  组卷：156引用：2难度：0.5

  解析