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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．-3的相反数是（　　）
A．3 B．
3
C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：96引用：8难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．x²÷x=x² C．x³-x²=x D．x•x²=x³
组卷：72引用：68难度：0.9
解析
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：6难度：0.9
解析
4．四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：120引用：4难度：0.9
解析
5．抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　）
A．y=（x+1）²+3 B．y=（x+1）²-3 C．y=（x-1）²-3 D．y=（x-1）²+3
组卷：1061引用：52难度：0.7
解析
6．方程
1
x
-
3
=
2
x
+
1
的解为（　　）
A．x=7 B．x=-7 C．x=5 D．x=-5
组卷：701引用：18难度：0.8
解析
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）
A．45° B．50° C．60° D．75°
组卷：14230引用：143难度：0.9
解析
8．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：
3
，堤高BC=5m,则坡面AB的长是（　　）
A．5 m B．10m C．5
3
m D．8 m
组卷：1798引用：10难度：0.8
解析
9．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BC
DE
=
BF
BE
D．
BF
BE
=
BC
AE
组卷：1652引用：56难度：0.9
解析

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三、解答题：（21-22题，每题7分，23-24题，每题8分，25-27，每题10分，共60分）

26．如图，AB为圆O的直径，AC为弦，PC为圆O的切线，过点P作PG⊥AB，垂足为G，交AC于点F．
（1）如图1，求证：PC=PF；
（2）如图2，连接OF，若OF⊥AC，过点C作CE⊥AB，垂足为E，求证：BE=2OG；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交圆O于点D，连接BF、DF，BF与CE交于点K，若FO平分∠GFB，PG+PC=4
2
，求FD的长．
组卷：216引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-
7
6
x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠OAB=
1
2
．
（1）如图1，求出a的值；
（2）如图2，在第二象限的抛物线上有一点P，过点P作PD∥x轴交直线AB于点D，设P的横坐标为t,线段PD的长为d,请用含t的式子表示d；（不需要写出t的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PO、PA，过点P作PE⊥AP交y轴正半轴于点E，延长EP交直线AB于点M，点N直线AB上一点，连接EN交抛物线于点Q，且∠ENB=2∠PDA，若DM-DN=EN，请求出点Q的横坐标．
组卷：203引用：1难度：0.1
解析