2022-2023学年浙江省杭州市临平区、萧山区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  5

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 7 2

  B． 5 2

  C． 7 5

  D． 5 7
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 3．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁．他从口袋中任意取出一把例匙，能打开甲锁的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 27
  组卷：125引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内

  B．点A在⊙O上

  C．点A在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：784引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2510引用：91难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：226引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-4x+1，当1＜x≤5时，对应的函数值y不可能是（　　）

  A．-3

  B．6

  C．-2

  D．7
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，满分66分）

• 22．设二次函数y₁=（x-m）²-（x-m）（m是常数）．
  （1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
  （2）当m＜x≤m+2时，求y的取值范围；
  （3）设一次函数y₂=kx-km（k≠-1），若抛物线y₁与直线y₂交于点A（a₁，b₁）和B（a₂，b₂），且|b₂-b₁|=2，求k的值．
  组卷：256引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，

  ˆ

  AD

  上存在点E，满足

  ˆ

  AE

  =

  ˆ

  CD

  ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G．
  
  （1）若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB；
  （2）如图2，连结CE，CE=BG．求证：EF=DG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连结CG，AD=2，求CG的最小值．
  组卷：392引用：4难度：0.4

  解析