2022年四川省巴中市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|x=m²-1，m∈R}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜-1}
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若复数z满足（1+2i）z=5，则|z|=（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 2 5

  D． 5 2
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为

  x

  A

  和

  x

  B

  ，样本标准差分别为S_A和S_B，样本极差分别为y_A和y_B，则（　　）

  A． x A ＞ x B ，SA＞SB，yA＜yB	B． x A ＜ x B ，SA＞SB，yA＞yB
  C． x A ＞ x B ，SA＜SB，yA＞yB	D． x A ＜ x B ，SA＜SB，yA＜yB
  组卷：202引用：8难度：0.7

  解析

• 4．（1+x²）（1+x）⁵的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：340引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₆=a₂+4，则S₁₇=（　　）

  A．4

  B．17

  C．68

  D．136
  组卷：549引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=100^x-1，则

  f

  （

  lg

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：149引用：4难度：0.8

  解析

• 7．刘徽（225-295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积．他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

  A． 20 3

  B． 32 3

  C． 16 3

  D． 26 3
  组卷：83引用：3难度：0.5

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（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C：（x-3）²+（y-3）²=9，直线l的参数方程

  x = tcosα ，

  y = tsinα .

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C和直线l的极坐标方程；
  （2）若圆C的圆心到l的距离为

  3

  2

  2

  ，求直线l的直角坐标方程．
  组卷：41引用：2难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
  （1）求实数a的取值范围；
  （2）设实数a的最大值为m,若正数b,c满足

  1

  c

  +

  2

  b

  =

  m

  ，求bc+c+2b的最小值．
  组卷：36引用：8难度：0.6

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