2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：2572引用：43难度：0.9

  解析

• 2．以下判断正确的是（　　）

  A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题

  B．命题“p∧q”是真命题时，命题p一定是真命题

  C．命题“p∧q”是假命题时，命题p一定是假命题

  D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 3．命题p：∀x∈R，x³+3^x＞0，则￢p是（　　）

  A．∃x∈R，x3+3x≥0	B．∃x∈R，x3+3x≤0
  C．∀x∈R，x3+3x≥0	D．∀x∈R，x3+3x≤0
  组卷：88引用：9难度：0.9

  解析

• 4．不等式（a+x）（x-1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-2

  B．a＞2

  C．a＜-2

  D．a≥2
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=

  x

  +

  2

  m

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  3

  的定义域为R，则实数m的取值范围是 （　　）

  A．（0，3）

  B．[0，3）

  C．[0，2）∪（2，3）

  D．[0，2）∪（2，3]
  组卷：228引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  组卷：1472引用：33难度：0.8

  解析

• 7．若不等式ax²-x+a＞0对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．a ＜ - 1 2 或a ＞ 1 2	B．a ＞ 1 2 或a＜0
  C．a ＞ 1 2	D．- 1 2 ＜ a ＜ 1 2
  组卷：2041引用：9难度：0.7

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三、解答题：（本大题共6小题，17小题10分，18-22小题每题12分，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=（x²-3x+1）e^x．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）求f（x）在区间[-2，0]上的最大值和最小值．
  组卷：12引用：1难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=lnx-2x,g（x）=-ax²+ax-2．
  （1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在点（1，-2）处有相同的切线，求函数f（x）-g（x）的极值；
  （2）若h（x）=f（x）-g（x），讨论函数h（x）的单调性．
  组卷：153引用：2难度：0.6

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