北师大新版八年级上册《1.1 探索勾股定理》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．在△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，则下列式子成立的是（　　）

  A．AC2+BC2=AB2	B．AB2+BC2=AC2
  C．AC2-BC2=AB2	D．AC2+AB2=BC2
  组卷：756引用：9难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB，则CD等于（　　）

  A．4.8

  B．14

  C．10

  D．2.4
  组卷：765引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（　　）

  A．3.8米

  B．3.9米

  C．4米

  D．4.4米
  组卷：197引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三边长的平方为（　　）

  A．16

  B．4或34

  C．16或34

  D．4或24
  组卷：286引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（　　）

  A．10米

  B．16米

  C．15米

  D．14米
  组卷：3107引用：17难度：0.6

  解析

三、解答题

• 16．有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米．这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．
  组卷：1005引用：5难度：0.6

  解析

• 17．阅读材料并解答问题：
  我们已经知道，如图①完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．
  
  （1）如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式：

   

  ；
  （2）如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b,斜边为c,现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系．
  （3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a²-b²=28，a-b=2，其中直角边为a、b,斜边为c,求三角形斜边c.
  组卷：469引用：2难度：0.3

  解析