2018-2019学年江苏省无锡市锡山区东湖塘中学九年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知关于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 4 3

  B．k≥ 4 3

  C．k＞ 3 4 且k≠2

  D．k≥ 3 4 且k≠2
  组卷：331引用：16难度：0.9

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• 2．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

  A．x2+3=0

  B．x3+3=0

  C． 1 x 2 - 3 = 0

  D． x + 3 = 0
  组卷：52引用：4难度：0.9

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• 3．如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为何？（　　）

  A．97°

  B．104°

  C．116°

  D．142°
  组卷：2856引用：4难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  组卷：784引用：8难度：0.7

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• 5．如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是

  ˆ

  AB

  上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：440引用：4难度：0.9

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• 6．已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根，则a为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．2
  组卷：232引用：16难度：0.9

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• 7．如图在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点R

  D．点M
  组卷：809引用：7难度：0.7

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• 8．如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：206引用：3难度：0.7

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三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

• 25．如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
  （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
  （2）求证：OD•EG=OG•EF；
  （3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．
  组卷：769引用：3难度：0.3

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• 26．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
  （2）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：2222引用：10难度：0.1

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