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2023年山东省济南市商河县中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．
-
3
4
的倒数是（　　）
A．
-
4
3
B．
4
3
C．
-
3
4
D．
3
4
组卷：114引用：2难度：0.9
解析
2．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：118引用：7难度：0.7
解析
3．为增强市民节水意识，近日，我县组织开展“一滴水一世界”节水主题宣传活动，约26000人参与，这里的26000科学记数法表示为（　　）
A．2.6×10⁵ B．2.6×10⁴ C．26×10³ D．0.26×10⁵
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
4．如图，∠1+∠2等于（　　）
A．60° B．90° C．110° D．180°
组卷：850引用：38难度：0.9
解析
5．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：521引用：28难度：0.8
解析
6．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
4
D．
5
12
组卷：1796引用：15难度：0.5
解析
7．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3），则顶点C的坐标为（　　）
A．（2-2
3
，3） B．（0，1+2
3
） C．（2-
3
，3） D．（2-2
3
，2+
3
）
组卷：1471引用：13难度：0.5
解析
8．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（　　）
A．
1200
1
.
2
x
-
1200
x
=10 B．
1200
x
-
1200
1
.
2
x
=10
C．
1200
x
-
1200
x
-
10
=1.2 D．
1200
x
-
10
-
1200
x
=1.2
组卷：1281引用：10难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．如图，四边形ABCD、EBGF都是正方形．

（1）如图1，若AB=4，
EC
=
17
，求FC的长；
（2）如图2，正方形EBGF绕点B逆时针旋转，使点G正好落在EC上，求证：
EC
=
2
EB
+
AE
；
（3）如图3，在（2）条件下，∠BCE=22.5°，EC=2，点M为直线BC上一动点，连接EM，过点M作MN⊥EC，垂足为点N，直接写出EM+MN的最小值
．
组卷：435引用：3难度：0.3
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，直线
y
=
1
2
x
+
2
与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
经过AB两点，与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D为直线AB上方抛物线上一动点．①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；②是否存在点D，使得∠DBA的度数恰好是∠BAC的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：609引用：2难度：0.1
解析