2023年山西省忻州一中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题0分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（2x2）3=6x6	D．x8÷x3=x5
  组卷：191引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．圆柱

  D．圆锥
  组卷：292引用：9难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：945引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：7745引用：32难度：0.5

  解析

• 5．如图抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＞0；④b²-4ac＞0；正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：632引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：805引用：47难度：0.7

  解析

• 7．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  组卷：10002引用：170难度：0.7

  解析

• 8．已知直线y=kx-2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  组卷：739引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：
  

  销售单价x（元）	85	95	105	115
  日销售量y（个）	175	125	75	m
  日销售利润w（元）	875	1875	1875	875

  （注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））
  （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
  （2）根据以上信息，填空：
  该产品的成本单价是

  元，当销售单价x=

  元时，日销售利润w最大，最大值是

  元；
  （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
  组卷：3665引用：12难度：0.3

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• 25．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：

  ？

  x

  -

  2

  +

  3

  =

  1

  2

  -

  x

  ．
  （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
  （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
  组卷：2677引用：28难度：0.6

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