2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高一（上）入学考试数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：625引用：75难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  2

  -

  x

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，1]
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ]
  组卷：274引用：26难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x+a与函数y=log_ax的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：14难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  lnx

  -

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（3，4）

  D．（ 1 e ，1）
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，ab＞1，

  log

  1

  2

  a=ln2，则log_ab与

  log

  1

  2

  a的关系是（　　）

  A．logab＜ log 1 2 a	B．logab= log 1 2
  C．logab＞ log 1 2	D．logab≤ log 1 2
  组卷：26引用：7难度：0.9

  解析

• 6．将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1003引用：61难度：0.9

  解析

• 7．以下命题正确的是（　　）

  A．两个平面可以只有一个交点

  B．一条直线与一个平面最多有一个公共点

  C．两个平面有一个公共点，它们可能相交

  D．两个平面有三个公共点，它们一定重合
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，总分48分）

• 20．某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）．
  已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销量q（百件）与销售价p（元/件）之间的关系用如图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元．
  （1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
  （2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？
  组卷：44引用：2难度：0.1

  解析

• 21．如图，已知圆C的方程为：x²+y²+x-6y+m=0，直线l的方程为：x+2y-3=0．
  （1）求m的取值范围；
  （2）若圆与直线l交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．
  组卷：140引用：9难度：0.3

  解析