2019-2020学年山西省晋中市寿阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

• 1．如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2x（x+1）=2x+2	B．（x+1）（x+1）=x2+1
  C．（x-1）（x+1）=x2-1	D．（x-1）（x+6）=x2-6
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．2028年日本东京举办奥运会

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．新冠病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（　　）

  A．120×10-9

  B．1.2×10-6

  C．1.2×10-7

  D．1.2×10-8
  组卷：494引用：19难度：0.8

  解析

• 5．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  组卷：1568引用：19难度：0.5

  解析

• 6．使用喷壶在家中喷洒消毒液是预防新冠病毒的有效措施．某同学为了更加合理、科学、节约的喷洒消毒液，做了如下的记录．壶中可装消毒液400ml,喷洒每次喷出20ml的水，壶里的剩余消毒液量y（ml）与喷洒次数n（次）有如表的关系：
  

  喷洒次数（n）	1	2	3	4	…
  壶中剩余消毒液量y（ml）	380	360	340	320	…

  下列结论中正确的是（　　）

  A．y随n的增加而增大

  B．喷洒8次后，壶中剩余量为160ml

  C．y与n之间的关系式为y=400-n

  D．喷洒18次后，壶中剩余量为40ml
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出A，B的距离（要求画出图形，写出测量方案和理由）
  组卷：307引用：3难度：0.7

  解析

• 23．提出问题：
  如图1，在直角△ABC中，∠BAC=90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为

  ．
  探究问题：
  如图2，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．
  解决问题：
  如图3，在△ABC中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A、B正好落在直线l上，分别以A、B为直角顶点，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．
  ①试探究线段EM、AB、FN之间的数量关系，并说明理由；
  ②若AC=3，BC=4，五边形EMNFC面积的最大值为

  ．
  
  组卷：602引用：2难度：0.3

  解析