2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．a₁（b₁+b₂）（c₁+c₂+c₃）（d₁+d₂+d₃+d₄）展开后的项数为（　　）

  A．10

  B．18

  C．24

  D．36
  组卷：351引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奥会的顺利召开，引起了大家对冰雪运动的关注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（　　）

  A．12种

  B．16种

  C．64种

  D．81种
  组卷：587引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义

  B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义

  C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的

  D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的
  组卷：146引用：6难度：0.9

  解析

• 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）

  A．0.648

  B．0.432

  C．0.36

  D．0.312
  组卷：6613引用：47难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

  A．72种

  B．48种

  C．24种

  D．12种
  组卷：745引用：14难度：0.9

  解析

• 6．

  （

  1

  +

  2

  x

  ）

  7

  展开式中二项式系数最大的项是（　　）

  A． 70 2 x 3	B．140x4
  C．70 2 x 3 和140x4	D．140 2 x 5 和140x4
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.

• 19．如图是某采矿厂的污水排放量y（单位：吨）与矿产品年产量x（单位：吨）的折线图：
  （1）依据折线图计算相关系数r（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
  （2）若可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．
  相关公式：

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，参考数据：

  0

  .

  3

  ≈

  0

  .

  55

  ，

  0

  .

  9

  ≈

  0

  .

  95

  ．
  回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  中，

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：75引用：6难度：0.9

  解析

• 20．为了响应大学毕业生自主创业的号召，小李毕业后开了水果店，水果店每天以每个5元的价格从农场购进若干西瓜，然后以每个10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的西瓜作赠品处理．
  （1）若水果店一天购进16个西瓜，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；
  （2）水果店记录了100天西瓜的日需求量（单位：个），整理得下表：
  

  日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
  频数	10	20	16	16	15	13	10

  以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
  ①若水果店一天购进16个西瓜，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
  ②若水果店计划一天购进16个或17个西瓜，你认为应购进16个还是17个？请说明理由．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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