北师大新版七年级上册《5.1.2 等式的性质》2021年同步练习卷

一、填空题

• 1．填写下列各等式变形的方法：
  （1）若3x+1=2，则3x=2-1，变形的方法是

  ；
  （2）若-2x=-6，则x=3，变形的方法是

  ；
  （3）若2（x-1）=4，则x-1=2，变形的方法是

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 2．将方程4x-5=7的两边同时

  ，得4x=

  ；再将方程4x=

  的两边同时

  ，得x=

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若a=b,则下列等式：①-a=-b；②2-a=2-b；③

  a

  m

  =

  b

  m

  ；④a²=b²；⑤

  a

  b

  =1．其中正确的有

  ．（填序号）
  组卷：357引用：7难度：0.6

  解析

• 4．已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是

  ．
  组卷：2279引用：49难度：0.9

  解析

二、选择题

• 5．下列方程中，解为x=4的方程是（　　）

  A．x+2=2

  B．4x=1

  C．2（x-1）=1

  D．4x-1=3x+3
  组卷：174引用：3难度：0.8

  解析

五、解答题

• 16．已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式性质比较a与b的大小．
  组卷：240引用：2难度：0.5

  解析

• 17．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
  例：将0.

  •

  7

  化为分数形式，
  由于0.

  •

  7

  =0.777…，设x=0.777…，①
  得10x=7.777…，②
  ②-①得9x=7，解得x=

  7

  9

  ，于是得0.

  •

  7

  =

  7

  9

  ．
  同理可得0.

  •

  3

  =

  3

  9

  =

  1

  3

  ，1.

  •

  4

  =1+0.

  •

  4

  =1+

  4

  9

  =

  13

  9

  ．
  根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
  【类比应用】
  （1）4.

  •

  6

  =

  ；
  （2）将0.

  ••

  27

  化为分数形式，写出推导过程；
  【迁移提升】
  （3）0.

  •

  2

  2

  •

  5

  =

  ，2.0…18=

  ；（注0.

  •

  2

  2

  •

  5

  =0.225225…，2.0…18=2.01818…）
  【拓展发现】
  （4）若已知0.

  •

  7

  1428

  •

  5

  =

  5

  7

  ，则2.

  •

  2

  8571

  •

  4

  =

  ．
  组卷：1065引用：3难度：0.5

  解析