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2021-2022学年浙江省金华五中九年级（上）期初数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：973引用：55难度：0.9
解析
2．抛物线y=3（x+4）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（2，4） B．（2，-4） C．（4，2） D．（-4，2）
组卷：3719引用：47难度：0.9
解析
3．若
a
5
=
b
8
，则
b
-
a
a
等于（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．
8
5
D．
5
8
组卷：1786引用：20难度：0.9
解析
4．若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是
2
5
，则点P与⊙A的位置关系是（　　）
A．P在⊙A上 B．P在⊙A外 C．P在⊙A内 D．不确定
组卷：903引用：9难度：0.5
解析
5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（　　）
A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角
B．四边形中所有内角都是锐角
C．四边形的每一个内角都是钝角或直角
D．四边形中所有内角都是直角
组卷：1205引用：12难度：0.7
解析
6．若A（0，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=-x²+4x-k的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：196引用：9难度：0.9
解析
7．已知关于x的一元二次方程x²-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1 B．m＜-2 C．m≥0 D．m＜0
组卷：559引用：100难度：0.9
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b²-4ac＞0；
②2a+b＜0；
③4a-2b+c=0；
④a：b：c=-1：2：3．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1640引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

23．定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形．
（1）尝试：如图1，在3×3的正方形网格图形中，已知点A、点B是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求A、B是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
（2）推理：如图2，已知△AOD与△BOC均为等腰直角三角形，∠AOD=∠BOC=90°，连结AB，CD，求证：四边形ABCD是等线四边形；
（3）拓展：如图3，已知四边形ABCD是等线四边形，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=60°，AB=
7
，BC=
3
，AD=2．求CD的长．
组卷：606引用：5难度：0.2
解析
24．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点B（3，0），点C（0，3），D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠AQC=90°，求点Q的坐标；
（3）在坐标平面内找一点P，使△OCD与△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有点P的坐标．
组卷：174引用：4难度：0.3
解析