2022-2023学年上海市黄浦区四校联考九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．抛物线y=（x-2）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-4）

  B．（-2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（2，4）
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 2．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（　　）

  A．45米

  B．40米

  C．90米

  D．80米
  组卷：886引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列选项中，正确的是（　　）

  A．sinA= 3 5

  B．cosA= 3 5

  C．tanA= 3 5

  D．cotA= 3 5
  组卷：530引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在下列关于向量的等式中，正确的是（　　）

  A． AB = BC + CA

  B． AB = CA - BC

  C． AC = AB + BC

  D． AB = BC - AC
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在下列二次函数的图象中，在y轴左侧部分是上升的是（　　）

  A．y=（x+1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=（x-1）2+2	D．y=-（x-1）2+2
  组卷：217引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

  A． AC AD = AB AE

  B． AC AD = BC DE

  C． AC AD = AB DE

  D． AC AD = BC AE
  组卷：6920引用：31难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．如果

  m

  3

  =

  n

  4

  ，那么

  m

  n

  =

  ．
  组卷：134引用：4难度：0.8

  解析

• 8．已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=4，AP＞BP，那么AP=

  ．
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

• 24．已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过点A（2，0），B（3，3）两点，点C是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）求S_△BOC的面积；
  （3）点B关于抛物线的对称轴的对称点为点D，点P是平面内一点，若△BOD∽△COP（点B与点C对应、点D与点P对应），求满足条件的点P的坐标．
  组卷：71引用：1难度：0.3

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• 25．如图，在△ABC中AB=AC=4，cos∠B=

  3

  4

  ，点D是边BA延长线上过的点，点E是边BC上一点（不与端点重合），联结DE交AC于点F，联结DC，且DE=DC，设AD=x,EC=y.
  （1）求证：

  EF

  ED

  =

  EC

  BC

  ；
  （2）求y关于x的函数关系式及其定义域；
  （3）联结AE，当△AEF与△DFC相似时，求AD的长．
  组卷：106引用：1难度：0.2

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