人教A版必修5《第2章 数列》2014年单元测试卷（上杭四中）

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，则a₃等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：96引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₇=2，则a₅的值为（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．5
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，S_n=0，则n=（　　）

  A．7

  B．9

  C．17

  D．19
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）

  A． 9 1 2

  B． 10 1 4

  C． 11 1 4

  D． 12 1 2
  组卷：159引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }

  的前100项和为（　　）

  A． 100 101

  B． 99 101

  C． 99 100

  D． 101 100
  组卷：4345引用：108难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则当n＞1时，S_n=（　　）

  A．（ 3 2 ）n-1	B．2n-1
  C．（ 2 3 ）n-1	D． 1 3 （ 1 2 n - 1 -1）
  组卷：7936引用：69难度：0.5

  解析

• 7．数列{a_n}的通项公式a_n=ncos

  nπ

  2

  ，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₃等于（　　）

  A．1006

  B．2012

  C．503

  D．0
  组卷：93引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共75分）

• 20．设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式．
  （2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：982引用：58难度：0.5

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• 21．某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665）
  组卷：189引用：8难度：0.1

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