人教五四新版九年级上册《第30章 旋转》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,则经过20min,分针旋转了（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：234引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若点P（x,-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：52引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列字母图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（　　）

  A．V

  B．X

  C．Z

  D．H
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．20°

  D．40°
  组卷：511引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  组卷：5287引用：135难度：0.7

  解析

• 6．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案后既是轴对称图形又是中心对称图形，则n的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：290引用：11难度：0.5

  解析

• 7．下列四组图形中，左右两边不构成中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直线MN经过点C，交边AB于点D，分别过点A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点E，F，设线段BE，AF的长度分别为d₁，d₂．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）若直线MN从与CB重合位置开始顺时针绕着点C旋转，至与CA重合时停止，在旋转过程中，试求出d₁+d₂的最大值，并求出此时直线MN旋转角的度数（即∠BCD的度数）．
  组卷：331引用：3难度：0.3

  解析

• 23．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示，试问：
  
  （1）当AB∥DC时，求出α的度数；
  （2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=

   

  ．
  组卷：146引用：2难度：0.3

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