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2022-2023学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（一检）

发布：2024/12/22 13:0:2

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影．下列图案分别为北京，上海，深圳，福州四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：217引用：7难度：0.9
解析
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．百发百中
组卷：387引用：15难度：0.8
解析
3．下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：489引用：6难度：0.7
解析
4．如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF分别与直线l₁，l₂，l₃交于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2BC，EF=3，则DE的长是（　　）
A．
3
2
B．3 C．6 D．9
组卷：273引用：6难度：0.6
解析
5．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-1，x₂=2
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=-1，x₂=-2
组卷：1056引用：18难度：0.9
解析
6．如图，将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N，则点N在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：183引用：2难度：0.5
解析
7．将抛物线y=（x-2）²+3向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的解析式是（　　）
A．y=（x-3）²+3 B．y=（x-1）²+3 C．y=（x-2）²+4 D．y=（x-2）²+2
组卷：299引用：2难度：0.8
解析
8．2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程．某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克．设该作物年产量的平均增长率为x,则符合题意的方程是（　　）
A．100（1+2x）=225
B．100（1+x）²=225
C．100（1+x²）=225
D．100+100（1+x）+100（1+x）²=225
组卷：259引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．在△ABC中，BC=8，两条高AD，BE交于点H，F是CH的中点，连接AF并延长交边BC于点G．
（1）如图1，若△ABC是等边三角形，
①求证：AH=2DH；
②求CG的长；
（2）如图2，若AH=DH，CG=BD，求△ABC的面积．
组卷：576引用：1难度：0.4
解析
25．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B．当x＞0时，抛物线最低点的纵坐标为-4；当x≤0时，抛物线最低点的纵坐标为-3．
（1）求a,b的关系式（用含b的代数式表示a）；
（2）若OA=OB，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，M为抛物线对称轴上一点，过点M的直线交抛物线于C，D两点，E为线段CD的中点，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F．探究是否存在定点M，使得CD=4EF总成立．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：706引用：3难度：0.1
解析