2022年河南省许昌市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．0

  D．-2π
  组卷：232引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是长度的度量单位，1nm=1×10^-9m.将14nm用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  组卷：237引用：8难度：0.9

  解析

• 3．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）

  A．五棱锥

  B．五棱柱

  C．六棱锥

  D．六棱柱
  组卷：2142引用：25难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度数是（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．115°
  组卷：154引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．2x2+3x2=6x2	B．x4•x2=x8
  C．x6÷x2=x3	D．（xy2）2=x2y4
  组卷：161引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  +

  2

  +

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x≥-2且x≠1

  D．x＞-2且x≠1
  组卷：558引用：1难度：0.7

  解析

• 7．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．王老师教上幼儿园的儿子学习垃圾分类，将一个饮料瓶和一个用过的电池交给儿子，调皮的儿子将两件垃圾随意投放到两个不同的垃圾桶中，他投放正确的概率只有（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 16
  组卷：319引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．对于二次函数y=x²+bx+b-1（b＞0），在函数值y=-1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）若在自变量x的值满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为3，求m的值．
  组卷：509引用：2难度：0.6

  解析

• 23．【问题情境】数学课上，王老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
  
  【探究展示】小明发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
  证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
  ∵AD=2AB，∴AD=AE．
  ∵四边形ABCD是矩形，
  ∴AD∥BC．
  ∴

  .（平行线分线段成比例）
  ∵BE=AB，
  ∴

  EM

  DM

  =1．
  ∴EM=DM．
  即AM是△ADE的DE边上的中线，
  又∵AD=AE，
  ∴

  .（等腰三角形的“三线合一”）
  ∴AM垂直平分DE．
  【反思交流】
  （1）请将上述证明过程补充完整；
  （2）小颖受到小明的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
  【拓展应用】
  （3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，分别以点B，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点M，连接MF．若MF=AB=1，请直接写出m的值．
  组卷：266引用：2难度：0.3

  解析