2020-2021学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． 1 x = 2 1 y = 3

  B． x + y = 1 x - y = 2

  C． x + y = 5 xy = 1

  D． a = c a - 2 b = 1
  组卷：26引用：1难度：0.9

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• 2．要组成一个三角形，三条线段长度可取（　　）

  A．9，6，13

  B．2，3，5

  C．18，9，8

  D．3，5，9
  组卷：121引用：10难度：0.9

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• 3．若a＜b,则下列各式中不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D．ac＜bc
  组卷：685引用：8难度：0.8

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• 4．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：17引用：1难度：0.7

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• 5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（　　）

  A． x + y = 30 y = 2 x + 3	B． x + y = 30 y = 2 x - 3
  C． x + y = 30 x = 2 y + 3	D． x + y = 30 x = 2 y - 3
  组卷：909引用：22难度：0.7

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• 6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．80°
  组卷：590引用：67难度：0.9

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• 7．不等式3x+3＞1的最小整数解是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：18引用：1难度：0.8

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• 8．在下列条件中不能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．∠A=90°-∠B	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：32引用：1难度：0.7

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三、解答题

• 24．2021年是中国共产党建党100周年，为庆祝建党100周年，学校组织“红心向党 祖国有我”主题合唱比赛．七年五班计划分别为班级男、女生同学租用演出服装．现有两家服装出租公司，报价如表：
  

  	男生服装单价（元/件）	女生服装单价（元/件）
  白云服装公司	24	18
  阳光服装公司	20	25

  若在白云公司租用服装，费用为870元；若在阳光公司租用服装，费用为915元．
  （1）该班参加演出男、女生各多少人？
  （2）根据演出需要，该班需要增加若干名女学生参加演出．阳光公司决定在班级租用服装时给予女生服装八折优惠，如果班级在阳光公司租服装总费用不超过950元，那么该班最多可增加几名女生？
  组卷：14引用：1难度：0.6

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• 25．已知四边形ABCD，AB⊥BC，垂足为B，AD⊥CD，垂足为D，连接BD．
  （1）如图1，求证：∠A=∠BCE；
  （2）如图2，在DC的延长线上有一点Q，BC上有一点P，连接PQ交BF于点G，QG=PG，延长BG到F，使得BG=GF，交DQ与点E．求证：BC∥FQ．
  （3）如图3，在（2）问的条件下，连接DF，若BD⊥DF，垂足为D，过B作BH⊥AD，垂足为H，AB=BP，BH=2，DH=4．求△DEF的面积．
  
  组卷：20引用：1难度：0.3

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