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2023-2024学年辽宁省实验中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 10:0:1

1．在空间直角坐标系Oxyz中，与点（-1，2，1）关于平面xOz对称的点为（　　）
A．（-1，-2，1） B．（-1，2，1） C．（-1，-2，-1） D．（1，-2，-1）
组卷：217引用：30难度：0.9
解析
2．已知M是椭圆
C
：
x
2
5
+
y
2
9
=
1
上的一点，则点M到两焦点的距离之和是（　　）
A．6 B．9 C．10 D．18
组卷：199引用：1难度：0.9
解析
3．方程x+|y-1|=0表示的曲线是（　　）
A． B． C． D．
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
4．PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3
组卷：922引用：29难度：0.7
解析
5．设直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾斜角α的范围是（　　）
A．[0，π] B．
[
π
4
，
π
2
]
C．
[
π
4
，
3
π
4
]
D．
[
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
2
，
3
π
4
]
组卷：851引用：29难度：0.7
解析
6．已知直线l经过A（1，1，1），B（0，2，0）两点，则点P（0，0，2）到l的距离是（　　）
A．
4
3
B．
2
6
C．
4
3
3
D．
2
6
3
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
7．圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点的圆的方程为（　　）
A．x²+y²-x+7y-32=0 B．x²+y²-x+7y-16=0
C．x²+y²-4x+4y+9=0 D．x²+y²-4x+4y-8=0
组卷：1584引用：5难度：0.7
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点M（4，-1），且与圆D：x²+y²-x-6y+a=0相切于点N（1，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）圆D上是否存在点P，使得|PO|²+|PC|²=12？若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由；
组卷：54引用：1难度：0.5
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，BC=2
2
，PA=1，AB⊥BC，E，F分别为PD，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是
1
3
？若存在，求出
DM
DP
的值，若不存在，说明理由；
（3）在平面PBC内是否存在点H，满足
HD
•
HA
=0，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状．
组卷：249引用：7难度：0.5
解析

A．[0，π]	B． [ π 4 ， π 2 ]
C． [ π 4 ， 3 π 4 ]	D． [ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π 2 ， 3 π 4 ]

A．x²+y²-x+7y-32=0	B．x²+y²-x+7y-16=0
C．x²+y²-4x+4y+9=0	D．x²+y²-4x+4y-8=0

1．在空间直角坐标系Oxyz中，与点（-1，2，1）关于平面xOz对称的点为（ ）